Question

关于x的一元二次方程mx2-(3m-1)x+2m-1=0其根的判别式的值为1，求m的值

Answer 1

跟的判别式=(3m-1)2-4m(2m-1)=m2-2m+1=(m-1)2=1
则m-1=+1或-1
则m=2或0
又因为该方程为一元二次方程，故m只能等于2

Answer 2

判别式=[-(3m-1)]²-4m(2m-1)=1
9m²-6m+1-8m²+4m-1=0
m²-2m=0
m(m-2)=0
二次方程则x²系数m≠0
所以m=2

追问

ｍ＝２代进去再求mx2-(3m-1)x+2m-1=0的一般形式

Answer 3

（3m-1）²-4m（2m-1）=1
9m²-6m+1-8m²+4m-1=0
m²-2m=0
m（m-2）=0
m1=0，m2=2
因为是一元二次方程，m不等于0
所以m=2

Answer 4

将1带人：m-(3m-1)+2m-1=0所以恒等，因为只有一个实根b2-4ac=m2-2m-1=(m-1)2=0,所m-1=0,m=1