方程组3x-y+z=3,2x+y-3z=11,x+y+z=12 的解是什么
2011-04-30
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3x-y+z=3为一式,2x+y-3Z=11为二式,x+Y+Z=12为三式,一式加三式,二式加三式,就可以变为5x-2z=14,4x+2z=15,就容易了,代来代去就得出x=29/9,y=1/18,z=19/18,应该没算错吧,要么你自己验证一下 不会是不想做数学才问的吧
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先把3x-y+z=3和x+y+z=12组成一个方程组消去y,得4x+2z=15
再把2x+y-3z=11和x+y+z=12组成方程组消去y,得x-4x= -1
把4x+2z=15和x-4z= -1组成二元一次方程组得x=29/9 z=19/18代入x+y+z=12得y=139/18
再把2x+y-3z=11和x+y+z=12组成方程组消去y,得x-4x= -1
把4x+2z=15和x-4z= -1组成二元一次方程组得x=29/9 z=19/18代入x+y+z=12得y=139/18
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3x-y+z=3,①
2x+y-3z=11,②
x+y+z=12 ③
①+②,得5x-2z=14 ④
①+③,得4x+2z=15 ⑤
④+⑤,得9x=29,则x=29/9
代入④,解得z=19/18
代入③,解得y=193/18
解:
令3x-y+z=3……①,2x+y-3z=11……②,x+y+z=12……③
①+②得
5x-2z=14……④
①+③得
4x+2z=15……⑤
④+⑤得
x=29/9
把x=29/9代入④得
z=19/18
把x、z的值代入③得
y=139/18
2x+y-3z=11,②
x+y+z=12 ③
①+②,得5x-2z=14 ④
①+③,得4x+2z=15 ⑤
④+⑤,得9x=29,则x=29/9
代入④,解得z=19/18
代入③,解得y=193/18
解:
令3x-y+z=3……①,2x+y-3z=11……②,x+y+z=12……③
①+②得
5x-2z=14……④
①+③得
4x+2z=15……⑤
④+⑤得
x=29/9
把x=29/9代入④得
z=19/18
把x、z的值代入③得
y=139/18
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3x-y+z=3 (1)式
2x+y-3z=11 (2)式
x+y+z=12 (3)式
(1)式减(3)式 2X-2Y=-9 (4)式
3倍的(3)式 即3X+3Y+3Z=36 (5)式
(5)式加(2)式 5X+4Y=47 (6)式
2倍的(4)式 4X-4Y=-18 (7)式
(6)式加(7)式 9X=63
X=7
带入(4)式 Y=3
带入(3)式 Z=2
答:XYZ分别为7,3,2
2x+y-3z=11 (2)式
x+y+z=12 (3)式
(1)式减(3)式 2X-2Y=-9 (4)式
3倍的(3)式 即3X+3Y+3Z=36 (5)式
(5)式加(2)式 5X+4Y=47 (6)式
2倍的(4)式 4X-4Y=-18 (7)式
(6)式加(7)式 9X=63
X=7
带入(4)式 Y=3
带入(3)式 Z=2
答:XYZ分别为7,3,2
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