Question

高一物理天体问题

在某星球上以速度v0竖直上抛一物体,经过时间t,物体落回抛出点.如将物体沿该星球赤道切线方向抛出,要使物体不再落回星球表面,抛出的初速至少应为_______(已知星球半径为R,不考虑星球自转）

Answer 1

向上抛经过t落回抛出点，则上升到最高点时间为t/2，而上升过程，物体是只受到星球引力加速度影响做匀加速运动，即v0-g*t/2=0，即该星球引力加速度g=2v0/t
而所求初速度为该星球的第一宇宙速度，即所求速度为v=√(gR)=√(2v0*R/t)

Answer 2

以某一速度上抛一个物体抛出时的速度等于落回抛出点的速度，此结论需要在没有空气阻力的时候才成立，而这题是在某星球上做的所以没有空气阻力，抛出的最高点的速度为0 落回抛出点的速度为V0 由公式V=V0+at可得V0=at所以a=V0/t 这里的a就是该星球的重力加速度。要使物体不在落回星球，意思就是物体没有受到支持力，只受到一个重力，物体围绕星球做匀速圆周运动，重力完全充当向心力可以得出：mg=mv²/r即m*V0/t=mv²/R解出v=根号下（v0r/t）
注：根号不会打 括号内的都是根号下面的