若曲线f(x)=ax3+1nx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是
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f(x)=ax^3+lnx (x＞0)
f′(x)=3ax^2+1/x
有存在垂直于y轴的切线
即是说存在斜率为0的切线
令f′(x)=3ax^2+1/x=0
得a=-1/(3x^3) (x＞0)
所以a＜0
即a的取值范围是(-∞,0)
f′(x)=3ax^2+1/x
有存在垂直于y轴的切线
即是说存在斜率为0的切线
令f′(x)=3ax^2+1/x=0
得a=-1/(3x^3) (x＞0)
所以a＜0
即a的取值范围是(-∞,0)
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