若曲线f(x)=ax^2+lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是？
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求导f'(x)=2ax+1/x (x>0)
要求垂直于y轴的切线，即令导数为零
当a=0时，显然不成立，舍去
当a>0时，由式子可得2ax^2+1=0,恒大于零，显然不成立，舍去
当a<0时，可求的一解
综上所述：a<0
要求垂直于y轴的切线，即令导数为零
当a=0时，显然不成立，舍去
当a>0时，由式子可得2ax^2+1=0,恒大于零，显然不成立，舍去
当a<0时，可求的一解
综上所述：a<0
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