Question

甲乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头停泊，它们在一昼夜内到达的时刻是等可能的。如果甲船停

甲乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头停泊，它们在一昼夜内到达的时刻是等可能的。如果甲船停泊的时间是3小时，乙船停泊的时间是2小时，求它们中的任何一艘都不需等待码头空出的概率。

Answer 1

画图来做：
考虑平面直角坐标系的第一象限上 0<=x<=24,0<=y<=24的正方形区域，
其中(x,y)表示甲船于x时刻，乙船于y时刻到达码头。
记过（0,2）的斜率为1的直线为L1，过(3,0)的斜率为1的直线为L2，
则L1上方区域表示甲船先到，乙船在2小时之后的某个时间到；
L2下方区域表示乙船先到，甲船在3小时后的某个时间到；
L1与L2之间的带状区域是有一船需要等候码头的情况。

所求的概率就是带状区域之外的两个三角形面积和占正方形面积的几分之几。
正方形面积为24*24=575，两个三角形面积和为22*22/2+21*21/2=462.5，
概率为=0.803

追问

您好！谢谢您的答案，我不太理解的是为什么是点（0，2）、（3，0），我觉得是点（0，3），（2.0），我觉得如果甲先走在0点到，乙应该隔开3个小时在3点到阿。