Question

如图，D是等腰三角形 ABC的底边BC上的一点，E,F分别在AC,AB上，且DE//AB，DF//AC,试问

当D在BC的延长线上时,请你参考下图画出正确的图形,并写出DE,DF,AB之间的关系，并说明理由

Answer 1

如图所示：

DF=AB+DE；证明如下：

∵DE//AB，DF//AC

∴AFDE是平行四边形；

∴DE=AF；

又∵DF//AC；

∴∠B=∠ACB=∠FDB；

∴△FBD是等腰三角形；

即DF=AB+DE；

Answer 2

DF=DE+AB

过程请看图吧

Answer 3

当D在BC延长线上时，DE,  DF,  AB 之间的关系是：DF--DE=AB.（如图所示）

理由如下：因为 三角形ABC是等腰三角形，AB=AC,

                  所以 角B＝角ACB

                  因为 DF//AC

                  所以 角ACB=角FDB

                  所以 角B=角FDB

                  所以 BF=DF

               又因为 DE//AB,  DF//AC,

                  所以 四边形AEDF是平行四边形

     所以 AF=DE

     因为 BF--AF=AB,   而 BF=DF,  AF=DE

                  所以 DF--DE=AB.

Answer 4

没图呀