Question

已知一次函数y=ax+b的图像经过点A（0,2-√3）B(1,4-√3）C（c,c+4) <1>求c

求a²+b²+c²-ab-ac-bc的值

Answer 1

用线段的比解
(0-c)/(0-1)=[(2-√3)-(4-√3)]/[(4-√3)-(c+4)]
解得c=2+√3
笨法：求过点A、B的直线方程，再把点C坐标代入求C,第二问非得求直线方程。
将点A（0,2-√3）B(1,4-√3）代入y=ax+b，解得a=2，b=2-√3;
a-b=√3，b-c=-2√3，c-a=√3
a²+b²+c²-ab-ac-bc
＝(2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc)/2
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2
=[(√3)^2+(-2√3)^2+(√3)^2]/2
=9

Answer 2

由已知一次函数y=ax+b的图像经过点A（0,2-√3）B(1,4-√3）C（c,c+4) 得出a=2; b=2-√3;
c=2+√3.
将相应值带入此式a²+b²+c²-ab-ac-bc得出：答案=11