Question

如图已知平行四边形ABCD中E、F是对角线BD上的两点，加一个条件使得能判断四边形AECF为平行四边形，并证明

至少三个不同答案，只需证明一个。

Answer 1

条件一：DF=BE
条件二：AF平行于CE
条件三：AF=BE
只证明条件一
证明：在平行四边形ABCD中
AD平行且等于BC，所以∠ADF=∠CBE
又因为DF=BE
根据边角边证明△ADF全等于△CBE
所以∠AFE=∠CEF
所以AF平行于CE
同理可得AE平行于CF
所以四边形AECF为平行四边形