Question

初二几何题目一道，在线等【急】——————————————————————

△ABC中国,D是BC上一点,E是AD的中点，过点A作BC的平行线交与BE的延长线于点F，且AF=DC，联接CF
①求证：D是BC的中点
②如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的判断成立
图：http://hi.baidu.com/xdfsd444/album/item/7150a0d56bff104a63279890.html#

Answer 1

太难了，略。

Answer 2

∠AEF=BED,对等角相等，AE=BD,由AF//BC,∠FAE=BDE,△AEF全等△DEB,则BD=AF，
又有AF=DC，则BD=CD，则证明D是BC中点。
AB=AC则∠ADC=90°，AF=DC,又有AF//DC，即ADCF是矩形

Answer 3

连接DF交AC于M.可证三角形AFM和CDM全等，再证三角形AFE全等于DBE.所以BD=AF=DC，D是BC中点.若AB=AC，则AD垂直于BC，ADCF是矩形