Question

初二的一道几何数学题。 【在线等】急——————————

如图所示，在矩形ABCD中，AB＝24cm，BC＝12cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动。如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动时间(0≤t≤12)，那么：
①当t为何值时，ΔQCP为直角三角形；

Answer 1

ΔQCP为直角三角形，有C、P、Q分别为直角顶点三种情况
（1）因为Q在DA边上，P在AB边上。
若C为直角顶点，则只能P与B重合（P到达终点），Q与D重合（Q没有移动）时才有可能。所以C不会为直角顶点。
（2）若Q为直角顶点，∠CQP=90。所以∠AQP+∠DQC=90
因为∠AQP+∠APQ=90
所以∠APQ=∠DQC
又∠A=∠D=90
所以ΔAQP∽ΔDCQ
AQ/CD=AP/DQ
AP=2t,DQ=t,AQ=AD-DQ=12-t,CD=AB=24
(12-t)/24=t/2t
t=0.
此时A、P重合，D、Q重合
（3）若P为直角顶点
∠APQ+∠CPB=90
因为∠APQ+∠AQP=90
所以∠AQP=∠CPB，
又有∠A=∠B=90
所以ΔAPQ∽ΔBCP
AP/BC=AQ/BP
AP=2t.,BC=12,AQ=12-t,BP=24-2t
2t/12=(12-t)/(24-2t)
t=3或t=12
当t=12时，Q与A重合，P与B重合

Answer 2

当ΔQCP为直角三角形时
(2t)²＋（12－t）²＋（24－2t）²＋12²＝t²＋24²
解得：t=3或 t=12
当t=0时ΔQCP也为直角三角形占Q与D重合，P与A重合
t=12时Q与A重合，P与B重合

Answer 3

解：1、t=0或t=12
2、PQ^2=4t^2+(12-t)^2
PC^2=144+(24-2t)^2
QC^2=24^2+t^2
PQ^2+PC^2=QC^2
解之得t=3

Answer 4

图呢 这么弱智的题 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。