若关于x的不等式ax²+2x+a＞0的解集为R，则实数a的取值范围是
3个回答
展开全部
令f(x) = ax²+2x+a
ax²+2x+a＞0的解集为R，即f(x)的图像始终在x轴上方（神嫌与x轴无交点）
a=0和a＜0时，f(x)的图像不始终在x轴上方
所以a＞0，并且判别式=2^2-4*a*a=4(1+a)(1-a）＜0
即a＞0并且a＜-1或游笑手升或a＞1
所以a＞1
ax²+2x+a＞0的解集为R，即f(x)的图像始终在x轴上方（神嫌与x轴无交点）
a=0和a＜0时，f(x)的图像不始终在x轴上方
所以a＞0，并且判别式=2^2-4*a*a=4(1+a)(1-a）＜0
即a＞0并且a＜-1或游笑手升或a＞1
所以a＞1
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
ax²+2x+a
=a(x²+2x/扰晌a+1/a²) +a-1/a
=a(x+1/a)²+a-1/a
原不缓搏锋等式的解集为银迟R，必须a>0且a-1/a>0
解得a>1
=a(x²+2x/扰晌a+1/a²) +a-1/a
=a(x+1/a)²+a-1/a
原不缓搏锋等式的解集为银迟R，必须a>0且a-1/a>0
解得a>1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
由题意得a>0,Δ<0
Δ=2^2-4a^2=4(1-a^2)<0
（旁铅1+a)(1-a)<0
a<巧启-1或a>孝启如1
综合a>1
Δ=2^2-4a^2=4(1-a^2)<0
（旁铅1+a)(1-a)<0
a<巧启-1或a>孝启如1
综合a>1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
