在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,，c^2-b^2=ab,证明角C=角2B
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延长AC至E使CE=BC=a 则∠ACB=2∠E----------①，
c²-b²=ab c²=b(a+b) c/(a+b)=b/c
也就是说AB/AE=AC/AB ∵∠A是公共角 ∴△ABE∽△ACB
则它们的对应角∠E=∠ABC 代入 ①中得∠ACB=2∠ABC
c²-b²=ab c²=b(a+b) c/(a+b)=b/c
也就是说AB/AE=AC/AB ∵∠A是公共角 ∴△ABE∽△ACB
则它们的对应角∠E=∠ABC 代入 ①中得∠ACB=2∠ABC
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