Question

高一的三角函数题，帮忙解一下

已知3cos（2α+β）+5cosβ=0，则tan（α+β）tanα的值为多少？
答案是-4

Answer 1

3cos((a+b)+a)+5cos((a+b)-a)=0
再用公式散开
2sin（a+b)sina+8cos(a+b)cosa=0
等式两边同除cos(a+b)cosa
推出tan（α+β）tanα=-4