若方程kx^2;-(2k+1)x-3=0有一个根大于1,另一个根小于1,求实数k的取值范围
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若k>0
二次函数开口向上
两根在x=1两边
则x=1时，kx^2;-(2k+1)x-3一定在x轴下方
所以小于0
k-2k-1-3<0
k>-4
所以k>0
k<0
开口向下
则同样道理
x=1时，kx^2;-(2k+1)x-3>0
k-2k-1-3>0
k<-4
所以k<-4,k>0
二次函数开口向上
两根在x=1两边
则x=1时，kx^2;-(2k+1)x-3一定在x轴下方
所以小于0
k-2k-1-3<0
k>-4
所以k>0
k<0
开口向下
则同样道理
x=1时，kx^2;-(2k+1)x-3>0
k-2k-1-3>0
k<-4
所以k<-4,k>0
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