已知双曲线的焦点在坐标轴上,且一个焦点在直线5x-2y+20=0上，两焦点关于原点对称，且e=5/3,求双曲线方程
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解：当焦点在x轴上，
当y=0时，解得X=-4，则C=4
又e=c/a=5/3 ，所以a=12/5
因为C^2=a^2+b^2
所以b^= 256/25
所以双曲线的方程为x^2/144/25-y^2/256/25=1
当焦点在y轴上，
当x=o时，解得y=10 ,则c=10
所以a=6
所以b^2=64
得曲线方程为y^2/36-x^2/64=1
当y=0时，解得X=-4，则C=4
又e=c/a=5/3 ，所以a=12/5
因为C^2=a^2+b^2
所以b^= 256/25
所以双曲线的方程为x^2/144/25-y^2/256/25=1
当焦点在y轴上，
当x=o时，解得y=10 ,则c=10
所以a=6
所以b^2=64
得曲线方程为y^2/36-x^2/64=1
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