如图4，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD,E,F分别是PC，PD的中点，求证：EF‖平面PAB；平面PAD 15
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因为E,F分别是PC，PD的中点，所以EF//CD，又ABCD为矩形，AB//CD，所以EF//AB，根据“如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。”所以
EF‖平面PAB
因为PA⊥底面ABCD，所以CD⊥PA，又CD⊥AD，根据“如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。”所以，CD⊥平面PAD，根据“如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直”所以：平面PAD⊥平面PDC
EF‖平面PAB
因为PA⊥底面ABCD，所以CD⊥PA，又CD⊥AD，根据“如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。”所以，CD⊥平面PAD，根据“如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直”所以：平面PAD⊥平面PDC
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