Question

一道高中数学题 （要详细的解题过程） 谢谢

某人投资81万元购买一门市店，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把门市店出租后，每年收入租金30元。
（1）若扣除投资和各种装修费，则此人从第几年开始获取纯利润？
（2）此人决定在年平均利润最大时，以46万元出售该门市店，则需经过几年，此时此人获利多少？

Answer 1

（1）设第n年开始获纯利润，则n年所花费的装修费用为1+3+5+7+……+n，用等差数列求解为
S=(1+2n-1)*n/2【（首相+末相）*项数/2】，整理得S=n^2。
而每年收入的租金为30万元，则n年收入的租金为30n万元。
故：若想扣除投资于装修费后获纯利润，则
30n>=81+(n^2)
3<=n<=27
则n=4时开始获取纯利润。
(2)此人在年平均利润最大时，则取抛物线的最高点横坐标为15，则获利为
30*15-81-15*15+46=190万元。

Answer 2

我才初中，sorry