Question

一个菱形两条对角线长的和是10cm，面积是12cm求菱形的周长

Answer 1

设两条对角线长是a和b
a+b=10
0.5ab=12
得a=4 b=6 或者颠倒
菱形边长为根号13
周长为4根号13

Answer 2

设两条对角线为2x，2y ，由对角线长和得x+y=5 ，由面积得 2xy=12 所以周长为4*根号下x^2+y^2=4根号下（x+y）^2-2xy=4根号下13

Answer 3

设其中一条对角线长为x，由题意知
x(10-x)/2=12,
化简得x^2-10x+24=0
解方程得x=4或6，所以菱形的两条对角线长分别为4，6。
因此求得菱形边长为根号13
（我现在打不出根号），所以菱形周长为4根号13。

Answer 4

1/2xy=12
x+y=10
x=4 y=6
边长为以2和3为直角边 的三角形 的斜边长 即边长=根号下2^2+3^2=根号13
周长=4倍根号13