如图,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的一点,∠D=∠EAF=60°,∠BAE=38°。求∠CEF的度数
如图,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的一点,∠D=∠EAF=60°,∠BAE=38°。求∠CEF的度数。...
如图,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的一点,∠D=∠EAF=60°,∠BAE=38°。求∠CEF的度数。
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∠CEF=38°
在棱形ABCD中，∠B=∠D=60°
∵E,F为BC,CD中点，
∴AE=AF(ΔABE≌ΔADF,自己证)
∴ΔAEF为等腰三角形
又∵∠EAF=60°
∴∠AEF=∠AFE=60°
而∠BEA=180-∠EBA-∠BAE
∠EBA=∠D=60°
∴∠BEA=180-60-38=82
∴∠CEF=180-∠AEF-∠BEA=180-60-82=38°
在棱形ABCD中，∠B=∠D=60°
∵E,F为BC,CD中点，
∴AE=AF(ΔABE≌ΔADF,自己证)
∴ΔAEF为等腰三角形
又∵∠EAF=60°
∴∠AEF=∠AFE=60°
而∠BEA=180-∠EBA-∠BAE
∠EBA=∠D=60°
∴∠BEA=180-60-38=82
∴∠CEF=180-∠AEF-∠BEA=180-60-82=38°
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