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解：∵∠BAD的平分线AE
∴∠BAE=∠EAD
又∵平行四边形ABCD
∴∠EAD=∠AEB=∠BAE
∴△BAE为等腰三角形，且BA=BE
又∵AB：AD=3:5;CE=4cm
∴AB：(AB+CE)=AB：(AB+4)=3：5
解得 AB=6cm，所以AD=AB+4=10cm
平行四边形ABCD的周长为2（AB+AD）=2*16=32cm
∴∠BAE=∠EAD
又∵平行四边形ABCD
∴∠EAD=∠AEB=∠BAE
∴△BAE为等腰三角形，且BA=BE
又∵AB：AD=3:5;CE=4cm
∴AB：(AB+CE)=AB：(AB+4)=3：5
解得 AB=6cm，所以AD=AB+4=10cm
平行四边形ABCD的周长为2（AB+AD）=2*16=32cm
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∵AB：AD=3:5，CE=4cm
∴AB=BE=6 cm BC=10
∴ABCD的周长=2*（AB+BC）=2*（6+10）=32cm
∴AB=BE=6 cm BC=10
∴ABCD的周长=2*（AB+BC）=2*（6+10）=32cm
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