Question

数学问题1

某中学高三年级共有12个班级，在即将进行的月考中，拟安排12个班主任老师监考数学，每班1人，要求有且只有8个班级是自己的班主任老师监考，则不同的监考安排方案共有（）
A.4455
B.495
C.4950
D.7425
答案是A怎么做

Answer 1

C（12，8）*[C(3,1)*3]=4455
在12个班里任选8个作为不变动的班级，是组合类问题，不考虑顺序，因此有C(12,8)种组合；
余下的4个班是考虑安排顺序的，每一个班都可以有3种选择不是本班的，假定了第一个班以后，每组排列就会有3种，因此共有C(3,1)*3种排列，
每一种组合和每一种排列构成一种安排方案，所以共有C(12,8)*[C(3,1)*3)]种方案。

Answer 2

C8/12乘以9

剩下的四个1，2，3，4
都不能在原位
开头是2
第二位可以是1，3，4.后两位只有一种顺序
2143
2341
2413
同理3142,3421,3412，是第三位有三种
4123，4321，4321，是第四位有三种
共九种

Answer 3

C十二八乘以A四四等于(12×11×10×9/4×3×2×1)×9=4455

Answer 4

A