Question

初一数学竞赛题

答案是常数 x是有理数

Answer 1

4楼正解，我在详细点
解题思路：
1、原式=(X^5+1/X^5)+(X^5+1/X^5)^2-2...........①(再分解就复杂了）
2、由已知得(X+1/X)^2=3*3 ...............（等式两边平方）
X^2+1/X^2=7 ............②
（X+1/X）（X^2+1/X^2）=7*3
X^3+(X+1/X)+1/X^3=21
X^3+3+1/X^3=21 .............（这里是重点要把已知代入 ）
X^3+1/X^3=18 ...........③
3、式②*③得
（X^2+1/X^2）（X^3+1/X^3）=7*18
简化后得X^5+1/X^5=123. ............④
4、把④代入①得
123+123*123-2=15250

追问

那个 7*18等于几啊

3、式②*③得
（X^2+1/X^2）（X^3+1/X^3）=7*18
简化后得X^5+1/X^5=123. ............④

追答

（X^2+1/X^2）（X^3+1/X^3）=7*18
X^5+X+1/X+1/X^5=126
X^5+1/X^5=123
这里还是要找到X+1/X，然后把3代换进去

Answer 2

两边平方的 x^2+1/x^2+2=9
即 x^2+1/x^2+2=7.................................................................1
乘以已知条件得到 x^3+1/x^3=18..........................................2
1式乘以2式得到x^5+1/x^5=18*7-3=123.................................3
3式平方，x^10+1/x^10+2=123*123
x^10+1/x^10=15127
x^10+1/x^10+x^5+1/x^5=15250

Answer 3

x+x分之一=3 （ x分之一我用a表示）
原式=(x+a)的5次方-2 +(x+a)的10次方-2
=3的5次方+3的10次方-4

Answer 4

x+x分之一=3 （ x分之一我用a表示）
原式=(x+a)的5次方-2 +(x+a)的10次方-2
=3的5次方+3的10次方-4

Answer 5

解：因为x+1/x=3 即：x=3-1/x 把它带入 即可求解！

Answer 6

6