Question

已知,如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,CE和BD分别为两个底角的平分线.求证,四边形BCDE是等腰梯形

Answer 1

等腰三角形ABC中，CE和BD分别为两个底角的平分线
∴∠DBC=∠ECB=∠ABC/2
∴ΔDBC≌ΔECB
∴BE=CD
∴AE=AD
∴∠AED=∠ADE=∠ABC
∴ED‖BC
∴四边形BCDE是等腰梯形

Answer 2

因为∠ABC=∠ACB=2∠ECB=2∠DBC BC=BC
所以△DBC≌△EBC
所以BE=CD
因为AB=AC BE=CD
所以△ADE是等腰三角形
因为∠ABC=1/2(180°-∠A）
∠AED=1/2(180°-∠A）
所以∠ABC=∠AED
所以DE‖BC
所以EBCD是等腰梯形