Question

已知:AC是圆O的直径,PA垂直于AC,连接OP,弦PB交直线AC与D,BD=2PA，求SIN∠OPA的值~

谢谢，帮帮忙。方法尽量简便
数学帝都去哪了。。。。。提了好几个问题都没人给我答~
不好意思，抄串行了~
重新修改~
已知：AC是圆O的直径，PA垂直于AC，连接OP，弦CB平行于OP，直线PB交直线AC于D，BD=2PA
(PS:前两问已证出PB是圆O切线，PO=3/2PB,无需证明)
求SIN∠OPA的值
谢谢了 ~
急啊,在线等,帮帮忙吧~
为啥没人捏?帮帮忙吧~

Answer 1

假设半径为1 则ao=1，ad=4 三角形PAD为直角三角形 设PA=x PB=x BD=2x即PD=3x，
勾股定理 PA平方+AD平方=PD平方，求得x=根号2，进一步po=根号3，你的答案就死三分之根号3

Answer 2

题出错了吧，P在圆外PB怎么能是弦呢

追问

THANK,题已改正,谢谢~

追答

设BP=x则OP=3/2x，由直角三角形OPB勾股定理得x=1/2根5倍的r，
设AP=y由直角三角形OPA勾股定理得y=1/4根29倍的r，
SIN∠OPA=r/y=4/（根29）