已知在平行四边形ABCD中，点E,F分别在CD，AB上，DF平行BE，EF交BD于点O，求证：EO=OF
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因为AB//CD,所以BF//ED,
又因为DF//BE,所以四边形BFDE 是平行四边形
又EF交BD于点O
所以EO=OF
又因为DF//BE,所以四边形BFDE 是平行四边形
又EF交BD于点O
所以EO=OF
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因为四边形ABCD是平行四边,所以FB平行ED,又因为DF平行BE,所以四边行FBED是平行四边行,所以OE=OF(平行四边行的对角线互相平分)
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因为DC//AB 而点E F又在DC ， AB 上 。所以DE//FC
又因为DF//BE 所以四边形DFCE是平行四边形。EF和CD是平行四边形DFCE的对角线
由此可知EO=OF
又因为DF//BE 所以四边形DFCE是平行四边形。EF和CD是平行四边形DFCE的对角线
由此可知EO=OF
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