Question

一个平行四边形的一条边长是9，两条对角线分别是12和6倍根号5，这是一个特殊的平行四边形吗？为什么？求出

Answer 1

因为9，6，3倍根号5恰好是勾股数，
所以这个平行四边形的对角线互相垂直，
故为菱形。

Answer 2

解：∵两条对角线为12，6倍根号5
又∵在平行四边形中
∴与平行四边形一边组成三角形的两边分别为6和3倍根号5
又∵9²＝6²＋（3倍根号5）²
∴该平行四边形对角线互相垂直
∴它是菱形

Answer 3

解：12除以2=6 6倍根号5除以2=3倍根号5
根据勾股定理，得：
（6）平方+（3倍根号5）平方=（9）平方
所以2条对角线互相垂直
所以这个平行四边行是菱形（两条对角线互相垂直的平行四边行是菱
面积：9乘9=81
答：面积81

Answer 4

平行四边形对角线平分
所以和边长为9的边组成的三角形的三条边长度是
12/2=6 6倍根号5/2=3倍根号5 9
6^2=36 3倍根号5的平方是45 9*9=81
36+45=81
所以是以个直角三角形
所以对角线垂直
所以对角线垂直的平行四边形是菱形
所以面积是：4*(（6*3倍根号5）/2)
=36倍根号5

Answer 5

好好想想，很简单的