Question

在四边形ABCD中，E ,F分别是AB CD的中点，EF=0.5(AD+BC),求证，AD平行BC

Answer 1

连接BD，取其中点M。连接EM、FM。则
EM、FM分别是AD、BC的中位线。
EF=1/2AD+1/2BC=EM+FM,所以E、M、F三点共线。
故AD平行于EF平行于BC。