Question

求证cos(3π/2+α)=sinα

急需啊 求高手帮忙

Answer 1

cos（3π/2+α）=cos[π+（a+π/2）]=-cos（a+π/2）=sina
所以得证
根据诱导公式

追问

能不能详细点 有过程

追答

当中的就是过程啊！！
cos（π+a）=-cos a 把（α+π/2）看做整体
cos（a+π/2）=-sina
或者展开
cos（3π/2+a）=cos（3π/2）cosa-sin（3π/2）sina
又因为cos（3π/2）=0 sin（3π/2）=-1
所以cos（3π/2+a）=sina

Answer 2

cos(3π/2+α)
=sin[π/2-(3π/2+α)]
=sin(-π-a)
=-sin(-α)
=sinα

Answer 3

cos(3π/2+α)=sin[π/2-(3π/2+α)]=sin（π/2-3π/2-α）=sin（-π-α）=-sin（π+α）=sinα

Answer 4

cos(3π/2+α)
=cos(3π/2+a-2π）
=cos（a-π/2)
=cos(π/2-a)
=sinα

Answer 5

cos(3π/2+α)=cos3π/2cosα-sin3π/2sinα=0-（-1sinα）=sinα