Question

已知直线l1=x+my+6=0，l2=（m-2）x+3y+2m=0，求m的值

已知直线l1=x+my+6=0，l2=（m-2）x+3y+2m=0，求m的值，使得：
①l1垂直于l2
②l1与l2相交
③l1平行l2
④l1，l2重合

Answer 1

l1,l2斜率分别为-1/m, (2-m)/3
1.垂直, (-1/m)(2-m)/3 = -1, m=1/2
2. 相交, 斜率不等, -1/m≠ (2-m)/3, (m-3)(m+1)≠0, m≠3,m≠ -1
3. -1/m = (2-m)/3, (m-3)(m+1)=0, m= -1或m = 3
4. x,y及常数相等, m = 3

Answer 2

①m-2+3m=0,m=1/2；
②1/(m-2)≠m/3,mm-2m-3≠0，（m-3)(m+1)≠0，m≠3，m≠-1；
③m=-1(m=3时两直线重合）；
④m=3。
（温馨提示：表示直线的方程前边不能用“=”，应用“:”）