数学题求解，急！！！
已知x²＋x＝1，求x2004＋＋x2003＋x2002＋............＋x²＋x＋1的值...
已知x²＋x＝1，求x2004＋＋x2003＋x2002＋............＋x²＋x＋1的值
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解：x^2+x=-1,
x^2+x+1=0,
x^2004+x^2003+x^2002+x^2001+...x^2+x+1
=x^2002(x^2+x+1)+x^1999(x^2+x+1)+x^1996(x^2+x+1)+……+x(x^2+x+1)+1
=1
（三个一组） 主要就是提取公因式,我猜应该是分解因式这章的，呵呵
x^2+x+1=0,
x^2004+x^2003+x^2002+x^2001+...x^2+x+1
=x^2002(x^2+x+1)+x^1999(x^2+x+1)+x^1996(x^2+x+1)+……+x(x^2+x+1)+1
=1
（三个一组） 主要就是提取公因式,我猜应该是分解因式这章的，呵呵
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每两个一结合得
x2004＋＋x2003＋x2002＋............＋x2＋x＋1
＝x2002(x2+x)+...+2
故每个2次方就会有一个1，所以结果等于2004/2＋1＝1003
x2004＋＋x2003＋x2002＋............＋x2＋x＋1
＝x2002(x2+x)+...+2
故每个2次方就会有一个1，所以结果等于2004/2＋1＝1003
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这个应当是奥数上的吧？
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