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数学题求解,急!!!
已知x²+x=1,求x2004++x2003+x2002+............+x²+x+1的值...
已知x²+x=1,求x2004++x2003+x2002+............+x²+x+1的值
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解:x^2+x=-1,
x^2+x+1=0,
x^2004+x^2003+x^2002+x^2001+...x^2+x+1
=x^2002(x^2+x+1)+x^1999(x^2+x+1)+x^1996(x^2+x+1)+……+x(x^2+x+1)+1
=1
(三个一组) 主要就是提取公因式,我猜应该是分解因式这章的,呵呵
x^2+x+1=0,
x^2004+x^2003+x^2002+x^2001+...x^2+x+1
=x^2002(x^2+x+1)+x^1999(x^2+x+1)+x^1996(x^2+x+1)+……+x(x^2+x+1)+1
=1
(三个一组) 主要就是提取公因式,我猜应该是分解因式这章的,呵呵
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每两个一结合得
x2004++x2003+x2002+............+x2+x+1
=x2002(x2+x)+...+2
故每个2次方就会有一个1,所以结果等于2004/2+1=1003
x2004++x2003+x2002+............+x2+x+1
=x2002(x2+x)+...+2
故每个2次方就会有一个1,所以结果等于2004/2+1=1003
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这个应当是奥数上的吧?
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