Question

如图，在三角形ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于D,过B作BE//CD交AC的延长线于点E

（1） BC=CE吗？说明
（2）说明AD/DB=AC/CB

Answer 1

(1)BC=BE
证明：
∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=∠BCD
∵BE‖CD
∴∠ACD=∠E，∠BCD=∠CBE
∴∠CBE=∠E
∴CB=CE
（2）
证明：
∵CD‖BE
∴AD/BD=AC/CE
∵CE=CB
∴AD/DB=AC/CB

Answer 2

第一问，DC//BE，得∠ACD=∠CEB，∠BCD=∠CBE，CD平分∠ACB，得∠ACD=∠BCD，所以∠CEB=∠ACD=∠BCD=∠CBE，则BC=CE。
第二问，因为DC//BE得AD/DB=AC/CE，因为前一问BC=CE，所以AD/DB=AC/CB