Question

设f(x)为可导函数,且满足当x趋近于0时,f(1)-f(1-2x)/2x趋近于-1，则过曲线y=

f(x)上点（1，f(1)）处切线的斜率。
希望可以详细解答，不胜感激！

Answer 1

解答：lim[f(1)-f(1-2x)]/2x=lim[f(1)-f(1-2x)]/(0-2x)=f'(1)=-1∴ 曲线y=f(x)在点（1，f(1)）处的斜率是-1

追问

lim是什么意思？

追答

极限啊

追问

我们好像还没有学到lim这个东西

lim[f(1)-f(1-2x)]/2x=lim[f(1)-f(1-2x)]/(0-2x)=f'(1)=-1
这部分可以说得详细些吗？为何f'（1）=-1？

追答

极限就是无限趋近的意思，比如x无限接近0，这就是一个极限的例子

追问

那个我知道

我想要知道的是
lim[f(1)-f(1-2x)]/2x=lim[f(1)-f(1-2x)]/(0-2x)=f'(1)=-1
这部分可以说得详细些吗？为何f'（1）=-1？
这个是怎么得出的？

追答

这是极限的定义啊
lim[f(x)-f(x+一个值)]/2x=lim[f(x)-f(x+一个值)]/(0-2x)=f'(X)

这个是课本上的定义

追问

也就是说有这样一个公式
lim[f(x)-f(x+一个值)]/2x=lim[f(x)-f(x+一个值)]/(0-2x)=f'(X）？

追答

差不多是这个意思