Question

定积分[0到x](t-1)(t-2)^2 dt，求指教

Answer 1

∫[0到x](t-1)(t-2)^2 dt
=∫[0到x](t-1)(t-1-1)^2 dt
=∫[0到x](t-1)^3-2(t-1)^2+(t-1) d(t-1)
=1/4(t-1)^4-2/3 (t-1)^3+1/2 (t-1)^2|(0,x)
=1/4(x-1)^4-2/3 (x-1)^3+1/2 (x-1)^2-(1/4+2/3+1/2)
=1/4(x-1)^4-2/3 (x-1)^3+1/2 (x-1)^2-17/12

追问

想问一下
=∫[0到x](t-1)(t-1-1)^2 dt
=∫[0到x](t-1)^3-2(t-1)^2+(t-1) d(t-1)
具体怎么过来的，就这里不是很懂，谢谢啊

追答

(t-1)(t-1-1)^2

=(t-1)【(t-1)^2-2(t-1)+1】
=(t-1)^3-2(t-1)^2+(t-1)