Question

设a=√3-√2，b=2-√3，c=√5-2，则a,b,c,的大小关系是

Answer 1

a=√3-√2=(√3-√2)(√3+√2)/(√3+√2）=1/(√3+√2)
推出→
b=2-√3=1/(2+√3)
c=√5-2=1/(√5+2)

√5+2>2+√3＞√3+√2
所以a>b>c

追答

分子相同，分母大分数就小。

追问

哦哦，懂了，谢谢

Answer 2

容易知道，a>b>C
令f(x)=√（x+1）-√（x）
f（x）导数g(x)=1/2((x+1)的-1/2次方-x的-1/2次方)
当x>0时候，
g(x)<0
所以，f（x）是减函数
说以a>b>c

追问

求具体推导过程，谢谢！