Question

在等差数列{an}的公差d<0,且a2a4=12,a2+a4=8,求数列{an}的通项公式

Answer 1

根据等差数列的性质a2+a4=2a3=8可得a3=4 a2a4=(a3-d)(a3+d)=12 (4-d)(4+d)=12 可得16-d^2=12 d^2=4 又因为d<0所以d=-2 a1=a3-2d=8 {an}=a1+(n-1)d=10-2n

Answer 2

a2a4为x²–8x+12的两个根。因为d＜0所以a2＝6 a4＝2所以an＝10-2n