Question

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，直线EF过点O，分别交AD、BC于点E、F,直线GH过点O，

分别交AB、CD于点G、H.求证：四边形EGFH是平行四边形

Answer 1

∵AC、BD为□ABCD的对角线的交点，且相交于点O，

∴OA＝OC，

∵AD∥BC，

∴∠EAO＝∠FCO，

又∠AOE＝∠COF，

∴△AOE≌△COF，

∴OE＝OF。

同理OG＝OH，

∴四边形EGFH为平行四边形。