如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,直线EF过点O,分别交AD、BC于点E、F,直线GH过点O,

分别交AB、CD于点G、H.求证:四边形EGFH是平行四边形... 分别交AB、CD于点G、H.求证:四边形EGFH是平行四边形 展开
WangShuiqing
2014-03-12 · TA获得超过1.4万个赞
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∵AC、BD为□ABCD的对角线的交点,且相交于点O,

∴OA=OC,

∵AD∥BC,

∴∠EAO=∠FCO,

又∠AOE=∠COF,

∴△AOE≌△COF,

∴OE=OF。

同理OG=OH,

∴四边形EGFH为平行四边形。

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