2011浦东新区数学二模第10题怎么做
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令x=1,则a(0)+a(1)+a(2)+...+a(2n-1)+a(2n)=(1+2)^(2n)=3^(2n),
令x=-1,则a(0)-a(1)+a(2)-a(3)+...+a(2n-2)-a(2n-1)+a(2n)=(-1+2)^(2n)=1,
a(1)+a(3)+...+a(2n-1)=(1/2){[a(0)+a(1)+...+a(2n)]-[a(0)-a(1)+a(2)-a(3)+...+a(2n)]}
=(1/2)[3^(2n)-1]
令x=-1,则a(0)-a(1)+a(2)-a(3)+...+a(2n-2)-a(2n-1)+a(2n)=(-1+2)^(2n)=1,
a(1)+a(3)+...+a(2n-1)=(1/2){[a(0)+a(1)+...+a(2n)]-[a(0)-a(1)+a(2)-a(3)+...+a(2n)]}
=(1/2)[3^(2n)-1]
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