Question

如图，水库大坝横截面积为梯形，∠B=30°，∠C=45°，坝顶AD=6m，CD=20m。那么坝底BC的长（结果保留小数点

Answer 1

解：过A、D作底边BC上的高AE、DF，交BC于E、F。
设DF为x米，在三角形DFC中，有DF²+CF²＝DC²，
即2x²＝20²x²＝400÷2x²＝200x＝10√2
在三角形ABE中，因为∠B＝30°，AE＝DF＝10√2，
所以AB＝2AE＝20√2BE²＝AB²－AE²＝(20√2)²－(10√2)²＝600BE＝10√6
∴BC＝BE+EF+FC＝10√6+6+10√2≈24.49+6+14.14≈44.6（米）
横截面面积：(6+44.6)×14.14÷2≈357.7（平方米）
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Answer 2

过点A、D分别作AF⊥BC，DE⊥BC交BC于点F、E
∵∠C=45°，DE⊥BC
∴△DEC是等腰直角三角形
∴DE=10√2
又∵AF=DE
∴AF=10√2
∵∠B=30°，AF⊥BC
∴AB=2AF=20√2
∴BF=10√6
∵EF=AD=6m
∴BC=BF+EF+EC=10√6+6+10√2≈44.6m
∴S梯形=（6+44.6）×10√2÷2≈358m

Answer 3

作DE垂直于BC
在直角三角形DEC中
有勾股定理可求出DE=10倍根号2
过A点做AF垂直于BC，所以AF=DE=10倍根号2
在直角三角形FAB中 AB=2AF=20倍根号2
有勾股定理得出BF从而得出BC、面积

Answer 4

解：过A、D作底边BC上的高AE、DF，交BC于E、F。设DF为x米，在三角形DFC中，有DF²+CF²＝DC²，即2x²＝20²x²＝400÷2x²＝200x＝10√2在三角形ABE中，因为∠B＝30°，AE＝DF＝10√2，所以AB＝2AE＝20√2BE²＝AB²－AE²＝(20√2)²－(10√2)²＝600BE＝10√6∴BC＝BE+EF+FC＝10√6+6+10√2≈24.49+6+14.14≈44.6（米）横截面面积：(6+44.6)×14.14÷2≈357.7（平方米）

Answer 5

BC长为44.6m,面积为356.73平方米

Answer 6

20倍根号6除3+6+10倍根号2