Question

如图,已知矩形ABCD的内角平分线分别相交于点E、F、G、H。求证:四边形EFGH是正方形

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Answer 1

角EAB=45，角ABE=45，所以角AEB为90度，所以角HEF=角AEB=90。同理四个角都是90度。
。。。。。。。。。。很帅的证明题。。。。

追问

先告诉你 我证明的是正方形。。。矩形不用证都知道。。。我要 的是正方形啊啊啊、、、

追答

不好意思哈、走神了。。。。BH=CH 三角形ABE全等DGC 所以BE=CG 所以 EH=GH 所以正方形。。。
。。

Answer 2

你确定这个是矩形？不是平行四边形，如果是平行四边形的话那么角HEA是角EAB和角EBA的外角，则角EAB+角EBA=角HEA，而平行四边形对角相等，那么角BAD+角ABC=180°，又因为是角平分线，则角EAB+角EBA=角HEA=180°/2=90°=180°-角HEF，可得角HEF=90°，同理可得其余四角均为90°直角。

追问

我确定 这图是从网上弄来的。将就着看吧 再说 矩形也是平行四边形的一种嘛。
四个角是直角我就不要你证了。四个角是直角的是矩形 不是正方形。。。
你跟楼上一样。。。眼花了。。。