Question

已知 如图 在三角形ABC中 角ACB=90度 点D在AB上 角BCD=2角A 求证 BC=CD

已知 如图 在三角形ABC中 角ACB=90度 点D在AB上 角BCD=2角A 求证 BC=CD
八年级第一学期数学题

Answer 1

证明过程如下：
因为：
∠B+∠BCD+∠BDC=180 （三角形内角和为180）
∠BCD=2∠A

所以
∠B + ∠A +∠A +∠BDC =180

又因为
∠B+∠A=90 (1)

所以
∠BDC+∠A=90 (2)

由（1）（2）可得：
∠B = ∠BCD

所以：
BC=CD

追问

应该要证明角B=角BDC以后 才能证明BC=CD的吧

Answer 2

　　　　令∠B＝∠1，∠A＝∠6，∠BCD＝∠2，∠BDC＝∠3，∠CDA＝∠4,
　　∵∠2=2∠6，∠1+∠6=90°，∠2+∠5=90°，2∠6+∠5=90°
　　∠5+∠6=90°－∠6,180°－∠4=90°－∠6，∠4－∠6=90°
　　180°－∠3－∠6＝90°，∠3+∠6=90°
　　　　又∵∠1＋∠6＝90°∴∠1＝∠3∴BC=CD

Answer 3

你是青浦得吗