Question

设A为m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为 r1，矩阵B=AC的秩为r，则

A ，r>r1 B，r<r1 C，r=r1 D，r和r1的关系依C而定 要具体解释

Answer 1

矩阵与可逆矩阵的乘积，其秩不变。
也就是AC的秩=A的秩
所以C，r=r1

Answer 2

由于C可逆, 所以 r(AC) = r(A)
即有 r = r1
故(C)正确.

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