Question

圆x²+y²=20的弦AB的中点为P(2，-3)，则弦AB所在直线的方程是（ ）。求详解，要步骤。谢谢

Answer 1

设过点P的直线方程为y+3=k（x-2)，它与圆的交点为（x1，y1），（x2，y2）
把y=kx-2k-3带入到x²+y²=20中，得：
（1+k²）x²-（4k²+6k）x+4k²+12k-11=0
x1+x2=（4k²+6k）/（1+k²） ，x1x2=（4k²+12k-11）/（1+k²）
（x1-x2）²=（x1+x2）²-4x1x2=（64k²-48k+44）/（1+k²）²
（y1-y2）²=k²（x1-x2）²=k²（（64k²-48k+44）/（1+k²）²
∵ |AB|=8
∴ （64k²-48k+44）/（1+k²）²+k²（64k²-48k+44）/（1+k²）²=64
64k²-48k+44=64（1+k²）
k=-5/12
∴弦AB所在直线方程为5x+12y+26=0
朋友，这道题太复杂啦！

追问

你回答错了。正确的是2x-3y-13=0