若点P(3,-1)为圆(x-2)²+y²=25的弦AB的中点,则直线AB的方程是
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解答:
(X-2)²+Y²=25
圆心为O(2,0),半径为r=5
OP所在直线的斜率K1=(3-2)/(-1-0)=-1
∵P是圆O的弦AB的中点,
∴OP⊥AB
∴AB所在直线的斜率K2=-1/K1=-1/-1=1,
设AB所在直线方程为y=x+b
点P(3,-1)在AB上
∴-1=3+b,则b=-4
直线AB方程为:y=x-4,
(X-2)²+Y²=25
圆心为O(2,0),半径为r=5
OP所在直线的斜率K1=(3-2)/(-1-0)=-1
∵P是圆O的弦AB的中点,
∴OP⊥AB
∴AB所在直线的斜率K2=-1/K1=-1/-1=1,
设AB所在直线方程为y=x+b
点P(3,-1)在AB上
∴-1=3+b,则b=-4
直线AB方程为:y=x-4,
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