【数学】求解一道线性代数题，希望有详细步骤，如图
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由已知, 将 |A| 中所有列加到第1列, 则|A|的第1列元素都是 a, 提出a, 则 |A| 是 a 的倍数
由于A可逆, |A|≠0, 所以 a≠0
再由 A(1,1,...,1)^T = (a,a,...,a)^T = a(1,1,...,1)^T
得 (1,1,...,1)^T = A^-1A(1,1,...,1)^T = aA^-1(1,1,...,1)^T
所以 A^-1(1,1,...,1)^T = (1/a)(1,1,...,1)^T
所以 A^-1 的行和都是 1/a.
由于A可逆, |A|≠0, 所以 a≠0
再由 A(1,1,...,1)^T = (a,a,...,a)^T = a(1,1,...,1)^T
得 (1,1,...,1)^T = A^-1A(1,1,...,1)^T = aA^-1(1,1,...,1)^T
所以 A^-1(1,1,...,1)^T = (1/a)(1,1,...,1)^T
所以 A^-1 的行和都是 1/a.
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