Question

f(x)=根号下(1+sinx)+根号下（1-sinx) 的周期性 单调性 奇偶性

Answer 1

解：先平方
y^2=1+sinx+1-sinx+2√(1-sinx)(1+sinx)
=2+2√[1-(sinx)^2]
=2+2√(cosx)^2
=2+2|cosx|
易知2+2|cosx|>1
再开根号
y=√(2+2|cosx|)>1
因为cosx的周期为2π，但是加了绝对值的|cosx|的周期减半即为π，再者此题中又开根号，所以还得再减半所以周期为π/2，懂了吧
π/2+kπ/2<=x<=π+kπ/2 f(x)递增
kπ/2<=x<=π/2+kπ/2 f(x)递减

f(x)为偶函数

同学，加油 若是觉得我的可以的话 给我加分和好评吧 谢谢

Answer 2

y^2=1+sinx+1-sinx+2√(1-sinx)(1+sinx)
=2+2√[1-(sinx)^2]
=2+2√(cosx)^2
=2+2|cosx|
所以周期为π
π/2+kπ<=x<=π+kπ f(x)递增
π+kπ<=x<=3π/2+kπ f(x)递减

f(x)为偶函数

Answer 3

平方一下开根号的，根号1+sinx+1-sinx+2(1+sinx)(1-sinx)=根号2-2cosx^2=根号2sinx^2=根号2乘sinx(因为f（x）根号大于零所以负的舍去）剩下的楼主应该会算了吧

Answer 4

一楼回答的很好 楼主你要加油了