Question

初二数学解方程应用题

1、某地决定对一段工路改造。已知这项工程有甲队单独做40天完成；如果由乙队先单独做10天，那剩下的工程还要两队合作20天完成。 （1）求乙队单独完成这项工程所需天数 （2）求两队合作完成这项工程的天数 2、在"情系湘南"捐款活动中，某同学对甲乙两班捐款情况进行统计，得到以下3条信息： （1）甲班捐款300元，乙班捐款232元 （2）乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的4／5 （3）甲班比乙班多2人 请根据以上3条信息，求出甲班平均每人捐多少元？

Answer 1

1、设乙队单独完成此工程需要X天，则有（设工作总量为单位1） 甲的工作效率为：1/40 乙的工作效率为：1/X 乙先做10天的工作量：10*（1/X） 甲乙两队合作时的工作效率：甲效率加上乙效率即，1/40+1/X 甲乙两队合作20天的工作量：合作的工作效率乘以工作时间，即（1/40+1/X）*20 故方程应为： 乙先做10天的工作量+甲乙两队合作20天的工作量=工作总量（即单位1） 10*（1/X）+（1/40+1/X）*20=1 解得：X=60 故乙单独完成时需要60天 2、设乙班有X人，则甲班有X+2人，设甲班每人捐款Y元，则乙班每人捐款0.8Y元 方程为 X×0.8Y=232 (X+2)×Y=300 则XY＋2Y=300 （1） 0.8XY=232 （2） 则XY=290，代入（1）得：Y=5 答：甲班每人捐5元

Answer 2

1、某地决定对一段工路改造。已知这项工程有甲队单独做40天完成；如果由乙队先单独做10天，那剩下的工程还要两队合作20天完成。 （1）求乙队单独完成这项工程所需天数 （2）求两队合作完成这项工程的天数 解：（1）设乙单独完成需X天。依题意，得： (1/40+1/x)*20=1-10/x 1/2+20/x=1-10/x 30/x=1/2 x=60 乙队单独完成这项工程所需60天 (2)两队合作，每天完成工程量的 1/40+1/60=1/24 。 完成全部需要 1÷（1/24)=24 (天） 所以两队合作完成这项工程需24天。

Answer 3

1解：依题意，设平均增长率为X，得
3000+3000(1+x)+3000(1+x)(1+x)=9930
解得X=-3.1(舍去)或X=0.1＝10％
即平均增长率为10％
2解：依题意，设商品单价提价X元，得
(50+X-40)(500-10X)=8000
解得X=10或者X=30
所以这种商品单价应定为50＋10＝60元，或者50＋30＝80元

Answer 4

设普通的速度为x，则直达的为1.5x，(828/x)-2=(828/1.5x)+4，解得x=46,所以2.5x/2=57.5设甲x个，乙3x个，则有1500/x-20=1500/3x，解得x=50,3x=150