Question

求帮忙【数学分析】设a>1是任意常数，证明lim(n→∞)a^n/n!=0

Answer 1

a^n永远是a*a*a,个数多起来
N个数多起来后，肯定比常数来的恐怖。他的原型可以是a/n,当n→∞，就是0了
证明：设假设n=a^K，其中k是(k>2a+1)的任意常数
则

因a^n=<k^n,
a^n/n!=a^a^K/a^K*(a^k-1)....a^a...1=a^a^K/K*(a^k-1)....*k*...a...1(分子变大或分母变小，以下变化是分母变小）<a^a^K/a^a^K...(k-a-1)...1(注意，这里的变化是将"*k*这个前面的K变成a,k>a，所以变成a后分母就变小")=1/(k-a-1)...1,这就个k一看就知道，K选大。。。就知道后面怎么回事了
lim(n→∞)a^n/n!

Answer 2

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追答

思路有些难懂。