Question

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于点F，∠ADC的平分线DG于边AB于点G

1．求证：AF＝GB 2.请你在已知条件中的基础上再添加一个条件，使得ΔEGF为等腰RtΔ

Answer 1

自己看着图啊.AB//CD.角CDG和角AGD相等又等于角ADG.所以AD=AG.同理BF=BC.又因为AD=BC.所以AG=BF.都减去FG 就得到AF=GB.
如果该平行四边形为矩形的话 那么DG.CF就和对角线重合了 那个三角形就是等腰的Rt了

追问

第二小题什么意思啊

追答

额 就是在原题中添加一个条件啊 我加了 就是平行四边形为矩形的时候
下面那个哥们 自己看看菱形的时候对么

Answer 2

假设∠ADG为∠1，∠GDC为∠2，∠AGD为∠3，∠FCD,∠FCB,∠BFC为∠4∠5∠6，因为ABCD是平行四边形，所以∠1=∠2=∠3，∠4=∠5=∠6，所以AD=AF+GF,BC=BG+GF,因为AD=BC，所以AF=CB。那个E是交点么， 是的话，只要添加AD=CD